初中数学优秀教案50篇_初中数学优秀教案50篇

初中数学优秀教案50篇_初中数学优秀教案50篇

       很高兴能够参与这个初中数学优秀教案50篇问题集合的解答工作。我将根据自己的知识和经验，为每个问题提供准确而有用的回答，并尽量满足大家的需求。

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初中数学课堂教学案例三篇

初中数学课堂教学案例三篇

       　由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60?.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得?PAB=30?。下面是为大家整理的初中数学课堂教学案例资料，提供参考，欢迎你的阅读。

       

初中数学课堂教学案例一

       　教学目标

       　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

       　2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

       　教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用

       　教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

       　教学过程：

       　一、复习等腰三角形的性质

       　二、新授：

       　I提出问题，创设情境

       　出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60?方向走一段距离到C处时，测得?ACB为30?，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

       　学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习?等腰三角形的判定?.

       　II引入新课

       　1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容在△ABC中，苦?B=?C，则AB=AC吗?

       　作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

       　2.引导学生根据图形，写出已知、求证.

       　2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即?等腰三角形的判定定理?(板书定理名称).

       　强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称?等角对等边?.

       　4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.

       　III例题与练习

       　1.如图2

       　其中△ABC是等腰三角形的是[]

       　2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.?A=36?，则?C______(根据什么?).

       　②如图4，已知△ABC中，?A=36?，?C=72?，△ABC是______三角形(根据什么?).

       　③若已知?A=36?，?C=72?，BD平分?ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.

       　④若已知AD=4cm，则BC______cm.

       　3.以问题形式引出推论l______.

       　4.以问题形式引出推论2______.

       　例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.

       　分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.

       　练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，?ABC、?ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?

       　(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?

       　练习：P53练习1、2、3。

       　IV课堂小结

       　1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?

       　2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?

       　3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?

       　4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?

       　V布置作业：P56页习题12.3第5、6题

初中数学课堂教学案例二

       　教学过程

       　I创设情境，提出问题

       　回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识

       　1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.

       　2.等边三角形每一个角相等，都等于60?

       　3.三个角都相等的三角形是等边三角形.

       　4.有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形.

       　其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的判断方法.

       　II例题与练习

       　1.△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?

       　①在边AB、AC上分别截取AD=AE.

       　②作?ADE=60?，D、E分别在边AB、AC上.

       　③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.

       　2.已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求?BAC的大小.

       　分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60?.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得?PAB=30?.

       　3.P56页练习1、2

       　III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件

       　V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题.

       　2.已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?

初中数学课堂教学案例三

       　教学过程

       　一、复习等腰三角形的判定与性质

       　二、新授：

       　1.等边三角形的性质：三边相等;三角都是60?;三边上的中线、高、角平分线相等

       　2.等边三角形的判定：

       　三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形;

       　在直角三角形中，如果一个锐角等于30?，那么它所对的直角边等于斜边的一半

       　注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.

       　3.由学生解答课本148页的例子;

       　4.补充：已知如图所示,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB?BC于B,

       　?ABC=120o,求证:AB=2BC

       　分析由已知条件可得?ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了。

        ?

初中数学课教案

       教案通常又叫课时计划，包括时间、方法、步骤、检查以及教材的组织等。那么教师是怎么设计教案的呢?下面是我分享给大家的初中数学实践活动教案的资料，希望大家喜欢!

       初中数学实践活动教案一

       　教学目标1.会通过列方程解决?配套问题?;

       　2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;

       　3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想.

       　教学重点 建立模型解决实际问题的一般方法.

       　教学难点 建立模型解决实际问题的一般方法.

       　学情分析 1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。

       　2、 培养学生分析、解决问题的能力及逻辑思维能力。

       　学法指导 自学互帮导学法

       　教 学过程

       　教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救措施 修改意见

       　一、复习与回顾

       　问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤?

       　1. 审：审题，分析题目中的数量关系;

       　2. 设：设适当的未知数，并表示未知量;

       　3. 列：根据题目中的数量关系列方程;

       　4. 解：解这个方程;

       　5. 答：检验 并答话.

       　二、应用与探究

       　问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

       　例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名?

       　三、课堂练习

       　1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套?

       　2：某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼?

       　四、小结与归纳

       　问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么?

        初中数学实践活动教案二

       　教学目标和要求：

       　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

       　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

       　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

       　4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

       　教学重点和难点：

       　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

       　难点：单项式概念的建立。

       　教学方法：

       　分层次教学，讲授、练习相结合。

       　教学过程：

       　一、复习引入：

       　1、 列代数式

       　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )

       　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )

       　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )

       　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )

       　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。

       　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

       　2、 请学生说出所列代数式的意义。

       　3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

       　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

       　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

       　二、讲授新课：

       　1.单项式：

       　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

       　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

       　(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。

       　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

       　3.单项式系数和次数：

       　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2?r，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

       　概念：

       　单项式的系数：单项式中的数字因数。

       　单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。

       　4.例题：

       　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

       　①x+1; ② ; ③?r2; ④-ab。

       　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;

       　②不是，因为原代数式是1与x的商;

       　③是，它的系数是?，次数是2;

       　④是，它的系数是-1，次数是3。

       　例2：下面各题的判断是否正确?

       　①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;

       　④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥?r2h的系数是。

       　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

       　①圆周率?是常数;

       　②当一个单项式的系数是1或-1时，?1?通常省略不写，如x2，-a2b等;

       　③单项式次数只与字母指数有关。

       　5.游戏：

       　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

       　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

       　6.课堂练习：课本p56：1，2。

       　三、课堂小结：

       　①单项式及单项式的系数、次数。

       　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

       　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

       　四、作业布置：

       　课本p59：1，2。

        初中数学实践活动教案三

       　教学内容

       　1、 多项式、整式的有关概念

       　2、正确区分单项式和多项式

       　教学目标

       　1、知识与技能

       　(1)学生理解多项式的概念.

       　(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

       　(3)能正确区分单项式和多项式.

       　2、过程与方法

       　通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

       　3、情感、态度与价值观

       　在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.

       　教学重、难点

       　1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

       　2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别.

       　教学过程

       　一、创设情境，导入新课

       　师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

       　1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.

       　， ， ，2， ， ，

       　2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.

       　学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

       　教法说明让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.

       　师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?

       　学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

       　师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)

       　学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

       　二、探索新知

       　师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.

       　学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

       　教师概括并板书

       　多项式：几个单项式的和叫多项式.

       　师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

       　练习：下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有：

       　___________________________________________________________.

       　学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

       　教法说明通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

       　师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.

       　师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

       　学生活动：同桌讨论， ， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.

       　师：给予归纳，并做适当板书：

       　学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.

       　根据学生回答，师归纳：

       　在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.

       　教法说明通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

       　师：提出问题：对于多项式 是几次几项式呢?多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢?

       　学生活动：讨论 (学生应都能准确回答)

       　师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。

       　则 还可以表示为 ，还有吗?

       　学生活动：小组讨论并展示各组的成果。

       　三、应用新知，解决问题

       　1、填表：

       　2、填空：

       　(1) 是___次___项式; 是___次____项式; 的常数项是___________.

       　(2) 是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.

       　3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。

       　学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.

       　教法说明在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.

       　归纳：单项式和多项式统称为整式.

       　说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统.

       　四、应用拓展

       　1、下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.

       　学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏

       　教法说明数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.

       　2、单项式 ， ， 的和_________，它是____次_____项式.

       　3、 是_____次____项式， 是____次____项式，它的常数项_________.

       　4、 是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.

       　5、 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).

       　学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.

       　师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.

       　教法说明本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识.

       　6、自编题目练习：

       　每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.

       　教学说明自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.

       　师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.

       　学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.

       　教法说明通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.

       　五、归纳小结

       　学生归纳，教师点评

       　?多项式?的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.

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八年级下册数学教案设计

        反比例函数说课稿

       　一、教材分析：

       　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

       　二、教学目标分析

       　根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

       　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

       　三、教学重点难点分析

       　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质；

       　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

       　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

       　四、教学方法

       　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法

       　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

       　五、学法指导

       　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

       　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

       　六、教学过程

       　（一）复习引入——反函数解析式

       　练习1：写出下列各题的关系式：

       　（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

       　（2）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

       　（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

       　（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

       　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？

       　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

       　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？

       　通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生对比正比例函数的定

       　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

       　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

       　(1)写出y与x之间的函数解析式

       　(2)当x=3.5时，求y的值

       　(3)当y=5时，求x的值

       　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

       　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

       　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

       　（1）x=2，y=3(2)x=,y=

       　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

       　（二）探究学习1——函数图象的画法

       　问题3：如何画出正比例函数的图象？

       　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

       　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？

       　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

       　设想的教学设计是：

       　（1）引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象；

       　（2）老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因；

       　（3）随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征（双曲线有两个分支）。

       　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

       　（1）在“列表”这一环节

       　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

       　（2）在“连线”这一环节

       　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。

       　从而引导学生画出正确的函数图象。

       　（3）图象与x轴或y轴相交

       　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

       　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

       　巩固练习：画出函数和的图象

       　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

       　（三）探究学习2——函数图象性质

       　1、图象的分布情况

       　问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢？

       　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

       　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？

       　在这一环节中的设计：

       　（1）引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；

       　（2）充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解；

       　（3）组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

       　2、图象的变化情况

       　问题7：正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢？

       　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

       　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？

       　在这一环节的教学设计是：

       　（1）回顾反比例函数和的图象，通过实际观察；

       　（2）根据解析式对x进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况；

       　（3）电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小；当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

       　（4）对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢？若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x＝-2，第一象限x＝2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立？学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

       　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？

       　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

       　（四）备用思考题

       　1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围

       　2、

       　（1）当m为何值时，y是x的正比例函数

       　（2）当m为何值时，y是x的反比例函数

       　（五）小结：

        《探索勾股定理》第一课时说课稿

       　一、教材分析

       　（一）教材地位

       　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

       　（二）教学目标

       　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

       　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

       　情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

       　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

       　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

       　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

       　二、教法与学法分析：

       　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．

       　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

       　学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

       　三、教学过程设计1.创设情境，提出问题2.实验操作，模型构建3.回归生活，应用新知

       　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

       　(一)创设情境提出问题

       　(1)欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.

       　(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

       　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.

       　二、实验操作模型构建

       　1.等腰直角三角形(数格子)

       　2.一般直角三角形(割补)

       　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

       　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

       　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

       　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

       　通过以上实验归纳总结勾股定理.

       　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律.

       　三.回归生活应用新知

       　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.

       　四、知识拓展巩固深化

       　基础题,情境题,探索题.

       　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

       　基础题:直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

       　设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．

       　情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？

       　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

       　探索题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

       　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.

       　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

       　作业:1、课本习题2.12、搜集有关勾股定理证明的资料.

       　板书设计探索勾股定理

       　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

       　设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．

       　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

        勾股定理说课稿

       　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

       　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

       　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

       　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

       　三、教学难点：勾股定理的证明。

       　四、教法和学法:教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

       　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

       　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

       　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

       　五、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

       　（一）创设情境以古引新

       　1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

       　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

       　3、板书课题，出示学习目标。（二）初步感知理解教材

       　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

       　（三）质疑解难讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；

       　（1）这两个图形有什么特点？（2）你能写出这两个图形的面积吗？

       　（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

       　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

       　（四）巩固练习强化提高

       　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

       　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

       　（五）归纳总结练习反馈

       　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

       　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

        《平行四边形》的说课稿

       　一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等，并掌握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。

       　说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采用两条等宽色带进行交叠后产生的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再到“边”（面的边缘）。教学分两两个环节。第一步是认识平行四边形。让学生观察两条互相平行的透明色带交叠出的四边形，进而观察这些四边形的特点。学生通过操作、比较、思考后发现：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。

       　第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非绝对的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点出发做底边的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来说不容易建立，以为学生在生活经验中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进行操作观察，这些高的位置与关系。从中得出：同一底边上可以画出无数条高，这些高的长度都相等，但在一般情况下，我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高”的认识。

       　19.1平行四边形

       　[知识与能力目标]：1、通过操作活动认识平行四边形。2、掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。

       　[过程与方法]

       　[情感目标]：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。教学重点：会画出平行四边形底上对应的高。教学难点：会画出平行四边形底上对应的教学过程

       　一、创设情景、激发兴趣

       　1、同学们，你们认识了哪些几何图形？这些几何图形在我们的生活中随处可见。它使我们的生活更加丰富多彩。

       　2、出示发现什么？------出现了一个新的四边形

       　这个四边形有什么特殊呢？今天我们就来研究一下。

       　板书：平行四边形

       　二、新课探究

       　1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒摆一个平行四边形。指名学生用实投展示，组织学生评价。

       　2、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。

       　3、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发现什么？

       　提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想办法，共同探讨。小组汇报，集体交流。归纳概括平行四边形的特征。

       　问：我们通过观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢？你能用自己的话说一说吗？

       　小结：

       　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

       　4、出示图上的物体都是我们经常见到的，推拉铁门、栏杆、标志、花窗。这些物体中都隐藏着平行四边形，你能把它找出来吗？

       　5、判断：下面的图形是不是平行四边形？

       　判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？

       　三、平行四边形的底与高

       　行四边形的底与高

       　1、学生在作业纸上自己试画平行四边形的高。

       　2、教师指导板书画高的方法。

       　问：通过画高，你有什么新的发现？

       　（1）平行四边形有4条底，每一条边都可以作为底。

       　（2）同一条底上有无数条高，每条高都相等。

       　3、识别、提高。

       　（1）投影出示：画在平行四边形外边的高，让学生识别认识。

       　小结：平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的外边，不管画在哪儿都要注意底和高的对应关系.

有哪些初中数学免费的教案

       八年级下数学教案设计

       　矩形的判定定理1、2

       　教学目的:

       　1、理解并掌握矩形的判定定理1、2;会用这些定理进行有关的论证和计算;

       　2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、 逻辑思维 能力;

       　3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。

       　教学重点：矩形的判定定理1、2

       　教学难点：定理的证明 方法 及运用

       　教学程序

       　一、复习创情导入

       　我们已经学习了矩形的性质：

       　其中矩形的判定方法有：(定义)(两个条件)

       　性质有：定理1，矩形的四个角都是直角;

       　定理2，矩形的对角线相等;

       　推论，直角三角形斜边的中线是斜边的一半。

       　二、授新

       　1、提出问题

       　(1)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求证;如何证明?

       　(2)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求证;如何证明?

       　(3)用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别

       　(4)例2的解答中，运用了哪些性质及判定?本题中得到矩形的另一边的长，有没有 其它 方法?

       　2、自学质疑：自学课本P85-87页，完成预习题，并提出疑难问题。

       　3、分组讨论;讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。

       　4、反馈归纳

       　(1)矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

       　已知：在四边形ABCD中，?A=?B=?C=900，

       　求证：四边形ABCD是矩形。

       　(方法指导：有一个角是900的平行四边形是矩形。)

       　(2)矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

       　已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，

       　求证：平行四边形ABCD是矩形。

       　(方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等)

       　(3)小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别? 定义：有一个角是直角平行四边形

       　定理1：三个角是直角四边形

       　定理2：对角线相等平行四边形

       　?

       　5、尝试练习

       　(1)跟踪练习1--6;

       　(2)达标练习2;

       　(3)例2：已知;平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O三角形AOB

       　是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积。

       　解题指导：A：判定矩形----直角三角形中勾股定理得到矩形的长

       　B：判定矩形----含300角的直角三角形得到矩形的长;

       　(4)达标练习1;

       　(5)其它;

       　6、深化创新

       　小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别?

       　定义：有一个角是直角平行四边形

       　定理1：三个角是直角四边形

       　定理2：对角线相等平行四边形

       　7、推荐作业

       　(1)熟记判定方法及其联系和区别;

       　(2)完成《练习卷》;

       　(3)预习：(1)菱形的定义，它应具备哪两个条件?;

       　(2)定理1的内容及证明方法?：

       　(3)定理2的内容及证明方法?;

       　(4)菱形的面积公式?

       　(5)例3、例4的解答过程中运用了哪些性质及判定

       　跟踪练习题

       　(1)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求 证;如何证明?

       　(2)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求 证;如何证明?

       　(3)用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有何区别?

       　(4)例2的解答中，运用了哪些性质及判定?本题中得到矩形的另一边的长，有

       　没有其它方法?

       　跟踪练习题

       　(1)有一组对角是直角的四边形一定是矩形。( )

       　(2)有一组邻角是直角的四边形一定是矩形。( )

       　(3)对角线互相平分的四边形是矩形。( )

       　(4)对角互补的平行四边形是矩形。( )

       　(5)有三个角是 是矩形，有一个角是 是矩形。

       　(6)两组对边分别平行，且对角线 的四边形是矩形。

       　创新练习题

       　(1)满足下列条件( )的四边形是矩形。

       　(A)有三个角相等 (B)有一个角是直角

       　(C)对角线相等且互相垂直 (D)对角线相等且互相平分

       　达标练习题

       　(1)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。

       　(2)回答：怎样用刻度尺，检查一个四边形是不是矩形。

       　综合应用练习

       　已知：如图，平行四边形ABCD的内角平分线交于点P、Q、M、N，求证：四边形PQMN是矩形。

       　推荐作业

       　(1)熟记判定方法及其联系和区别;

       　(2)完成《练习卷》;

       　(3)预习：(1)菱形的定义，它应具备哪两个条件?;

       　(2)定理1的内容及证明方法?：

       　(3)定理2的内容及证明方法?;

       　(4)菱形的面积公式?

       　(5)例3、例4的解答过程中运用了哪些性质及判定?

        八年级数学教学策略

       　一、转变教师角色，营造和谐的课堂气氛

       　我们要带着强烈的感情走进教室，做到入课堂则情满课堂，登上讲台则情溢讲台，达到开人心智，启人思维的效果。对课堂偶发的不良现象不气恼，对待调皮的学生更是如此，不在课堂上大加批评，对待有问题的学生则是留待课后先指出他们不对之处，再耐心给予讲解，用行动与情感去改变他们，从不放弃他们。这样让学生在轻松愉快和谐的师生情感交流中，不知不觉地接受了数学知识，完成了学习任务。

       　二、精心设计学习情境，引导学生身临其境，进入数学学习的情境中

       　所谓学习情境的创设，是指在课堂上精心为学生创设身临其境的氛围，把所学知识与实际联系起来，创设一个逼真的环境，使学生在这个环境中发挥一定的想象，更好地理解所学知识。比如，在教?点线之间垂线段最短?时，我给学生创设了这样一个情境：一个人不幸掉入鳄鱼池中，然而更不幸的是有几条鳄鱼正向他游过来。同学们说一说他应该怎么逃跑啊?学生几乎异口同声：?垂直地往岸上游。?这么一来，学生再也不会忘记原来点和线之间垂线段绝对最短。由此看来，精心设计学习情境，引导学生身临其境，可以使学生沉浸在数学学习的真实情境中，更好、更扎实地掌握所学知识。

       　三、对学生进行学法指导

       　在小学阶段，学生学习数学通常是在教师面面俱到的指导下进行的，而且小学数学知识较浅，需要理解的东西较少，所以学习起来难度较小。然而到了初中阶段，科目越来越多，内容也越来越难，许多知识都偏重于理解，学生一时间产生了无所适从的感觉。这就需要我们数学教师对其进行学法指导。那么，如何对学生进行学法指导呢?首先要帮学生制定 学习计划 ，因为他们年龄较小，还缺乏一个明确的、科学的学习计划，所以我们教师要帮助他们，根据不同学生的学习情况制定相应的、适当的学习计划。其次要逐步在听课、预习、复习、阅读、 记忆方法 等方面对学生进行反复具体的指导和训练、强化。再次，教学中也要注意小学和中学知识的衔接，使学生在学习上循序渐进，树立学习的信心，激发学习兴趣。最后，学生在小学阶段可能留下了一些不良的学习习惯，教师要不断观察，发现他们的学习习惯，对其进行矫正、指导，帮助他们改掉不良的学习习惯，树立良好的 学习态度 ，形成科学的学习习惯。教师只有对学生进行学法上的指导，引导他们如何更好地进行数学学习，才能给学生一个正确的方向，让学生更轻松地获得良好的学习效果。

       　四、利用多媒体进行教学

       　随着信息技术的发展，多媒体技术普及到了社会的方方面面，在课堂教学中也已经应用得十分普遍。多媒体教学有其显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量;二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举的例子，提高讲解效率;三是直观性强，容易激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生 总结 本堂课的内容以及重点和难点，同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然?幕?上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。我们分析了多媒体教学的诸多优点，这也是现在多媒体教学被普遍运用的原因。的确，绝大多数学校，绝大多数课堂都会使用多媒体来进行教学。因此，要想提高初中数学教学效率，不可避免的要利用多媒体进行教学，来提升数学教学效率。同时，教师也要注意，在利用多媒体进行教学时要注意适度、适当，而且要注意师生的沟通和互动，只有这样才能不违背多媒体教学的初衷。

       　五、结束语

       　以上我们从四个方面分析了很多提高初中数学教学效率的方法，内容覆盖了课堂气氛、学生兴趣、教学方式与手段等，这些都是最主要的，也是最基本的提高教学效果的方法。但是由于篇幅有限，肯定还有很多的办法我们没有提及，例如在备课上、在作业的布置上、在对学生的差异化教学和学习评价上，都需要我们不断探索，付出努力。只有做个教学的有心人，才能获得理想的教学效果，促进学生学习成绩的提高和素质的全面发展。

       　作者：张斌 单位：贵州省织金县熊家场中学

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初中数学八年级教案

       教案在今天推行素质教育、实施新课程改革中重要性日益突出，在教师的教学活动中起著非常关键的作用。为了更好的帮助教师设计教案，下面是我分享给大家的初中数学免费的教案的资料，希望大家喜欢!

        初中数学免费的教案一

       分式

       学习目标

       1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

       2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

       3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

       4、会根据已知条件求分式的值。

       学习重点

       分式的概念，掌握分式有意义的条件

       学习难点

       分式有、无意义的条件

       教学流程

       预习导航

       一、创设情境：

       京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:

       1货运列车从北京到上海需要多长时间?

       2快速列车从北京到上海需要多长时间?

       3已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

       观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?

       这些式子与分数有什么相同和不同之处?

       合作探究

       一、概念探究：

       1、列出下列式子：

       1一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是

       2小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。

       3正n边形的每个内角为 度。

       4两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

       2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?

       3、思考：

       上面所列各式有什么共同特点?

       通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性

       分式的概念：

       4、小结分式的概念中应注意的问题.

       ① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;

       ② 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;

       ③ 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

       二、例题分析：

       例1 ： 试解释分式 所表示的实际意义

       例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—

       例3：当取什么值时，分式 1没有意义?2有意义?3值为零。

       三、展示交流：

       1、在 、 、 、 、 、 、 中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

       2、 写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义;

       3、当x_______时，分式 无意义，当x______时，分式的值为1。

       4、 若分式 的值为正数，则x的取值应是

       A. ， B. C. D. 为任意实数

       四、提炼总结：

       1、什么叫分式?

       2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值

        初中数学免费的教案二

       变数与函式

       1、 思考书中第72页的问题，归纳出变数之间的关系。

       2、 完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变数和变数之间的关系。

       3、 归纳出函式的定义，明确函式定义中必须要满足的条件。

       归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变数x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变数的值为a时的函式值。

       补充小结：

       1函式的定义：

       2必须是一个变化过程;

       3两个变数;其中一个变数每取一个值 ，另一个变数有且有唯一值对它对应。

       三、巩固与拓展：

       例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y单位：L随行驶里程x单位：千米的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。

       1写出表示y与x的函式关系式.

       2指出自变数x的取值范围.

       3 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油?

       当堂检测知识升华

       1、判断下列变数之间是不是函式关系：

       1长方形的宽一定时，其长与面积;

       2等腰三角形的底边长与面积;

       3某人的年龄与身高;

       2、写出下列函式的解析式.

       1一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为ycm3，底面边长为xcm，写出表示y与x的函式关系的式子.

       2汽车加油时，加油枪的流量为10L/min.

       ①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量yL与加油时间xmin之间的函式关系;

       ②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量yL与加油时间xmin 之间的函式关系.

       3某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y元与所存月数x之间的关系式.

       4如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边包括两个顶点有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.

       课后作业知识反馈

       1、P74---75页：1，2题

        初中数学免费的教案三

       函式的图象重难点 教学重点：

       1.认清函式的不同表示方法，知道各自优缺点.

       2.能按具体情况选用适当方法.

       教学难点：

       函式表示方法的应用.

       自主复习知识准备

       上节课里已经看到或亲自动手用列表格.写式子和画图象的方法表示了一些函式.这三种表示函式的方法分别称为列表法、解析式法和图象法.

       那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函式的方法各有什么优缺点?在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢?

       自主探究知识应用

       例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度.

       t/时 0 1 2 3 4 5 …

       y/米 10 10.0 5 10.10 10.15 10.20 10.25 …

       1、在平面直角座标系中描出表中资料对应的点，这些点是否在同一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?

       2、水位高度y是否是t的函式?如果是，试写出一个符合表中资料的解析式，并画出这个函式的影象。这个函式能表示水位变化的规律吗?

       3、据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米?

总结：这三种表示函式的方法各有优缺点。

       1.用解析法表示函式关系

       优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变数之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。

       缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。

       2.用列表表示函式关系

       优点：对于表中自变数的每一个值，可以不通过计算，直接把函式值找到，查询时很方便。

       缺点：表中不能把所有的自变数与函式对应值全部列出，而且从表中看不出变数间的对应规律。

       3.用图象法表示函式关系

       优点：形象直观，可以形象地反映出函式关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函式概念形象化。

       缺点：从自变数的值常常难以找到对应的函式的准确值。

       函式的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函式解析式，列出自变数与对应的函式值的表格，再画出它的图象。

       当堂检测知识升华

       甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒.现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米.求y随x0≤x≤100变化的函式解析式，并画出函式图象.

       课后作业知识反馈

       课本P83第12题。

       我的收获

       想和老师说

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        4.初中数学的教学案例有哪些

        5.初中数学教学设计案例有哪些

初中数学的教学案例有哪些

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       2008-03-01 11:31:09 八年级数学教案 平面直角坐标系[八年数学教案]

       八年级数学教案——平面直角坐标系,免费教案一：教学目标1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。二：教学重点能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由...

初中数学教案

       教案通常又叫课时计划，包括时间、 方法 、步骤、检查以及教材的组织等。它是教学成功的重要依据。鉴于教案的重要性，下面是我分享给大家的初中数学的教学案例的资料，希望大家喜欢!

       初中数学的教学案例一

        目标 1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。

        2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。

        重点

        难点 理解轴对称图形的基本特征

        教具

        准备 剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺

        教学

        方法

        手段 观察、比较、讨论、动手操作

        教学

        过程 一.新课

        1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称?

        2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的实物

        将实物进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么?

        生：对折后两边能完全重合。

        师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

        教师先示范，让学生认识天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。

        3.练习：(出示小黑板)

        (1)P57“试一试”

        判断哪几个图形是轴对称图形?试着画出对称轴。

        估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。

        (2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。

        教学

        过程 二.练习

        1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题)

        判断哪些图形是轴对称图形?

        生：竖琴图、轿车图、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图

        师：钥匙图和紫荆花图为什么不是?

        生：因为对折以后两部分没有完全重合。

        2.看书p58“想想做做”第2题

        判断哪些英文字母是轴对称图形?

        生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z)

        师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试?认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两部分有没有完全重合?

        学生试完以后会发现两部分没有完全重合。

        教师再将字母N横过来就变成了字母Z，同样道理，两部分也不会完全重合。

       　初中数学的教学案例二

        教学目标1.会通过列方程解决“配套问题”;

        2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;

        3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想.

        教学重点 建立模型解决实际问题的一般方法.

        教学难点 建立模型解决实际问题的一般方法.

        学情分析 1、 在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。

        2、 培养学生分析、解决问题的能力及 逻辑思维 能力。

        学法指导 自学互帮导学法

        教 学过程

        教学内容 教师活动 学生活动 效果预测( 可能出现的问题) 补救 措施 修改意见

        一、复习与回顾

        问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤?

        1. 审：审题，分析题目中的数量关系;

        2. 设：设适当的未知数，并表示未知量;

        3. 列：根据题目中的数量关系列方程;

        4. 解：解这个方程;

        5. 答：检验 并答话.

        二、应用与探究

        问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

        例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉 需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人 各多少名?

        三、课堂练习

        1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材 做B部件，恰好配成这种仪器多少套?

        2：某糕点厂 中秋节 前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。 现共有面粉4500kg,制作两种月饼 应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼?

        四、小结与归纳

        问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么?

        五、课后作业

        教科书第106页习题3.4 第2、3、7题; 1、教师利用复习提问的方式导入，帮助学生掌握列方程解应用题的步骤。

        2、教师展示例题，并 巡视学生独立完成情况，引导学生分析问题并解决问题。

        3、教师展示练习题，引导学生分析问题并解决问题，并巡视。

        4、教师通过提问，让学生进行归纳小结。 1、学生回忆并独立回答。

        2、学生先观看课件，先独立思考，再合作交流解决问题 。

        3、学生先观看课件并解决问题。

        4、学生自主归纳本节课所学内容。

        不能解决问题。

        教师展示解答过程。

       　初中数学的教学案例三

        代数式

        教学目标

        1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系;

        2、初步培养学生观察、分析及 抽象思维 的能力;

        3、通过本节课的教学， 教育 学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习?

        三、教学重点和难点

        重点：用字母表示数的意义?

        难点：正确地说出代数式所表示的数量关系?

        四、教学手段

        现代课堂教学手段

        五、 教学方法

        启发式教学

        六、教学过程

        (一)、引言

        数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具?学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用?

        中学的数学课，是从学习代数开始的?除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习了平面几何、立体几何、解析几何等内容?

        学习代数与学习 其它 学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的 学习态度 ?没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的?

        在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点?

        代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习?

        (一)、从学生原有的认知结构提出问题

        1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

        (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

        (1)加法交换律 a+b=b+a;

        (2)乘法交换律 a?b=b?a;

        (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

        (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

        (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

        指出：(1)“?”也可以写成“?”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“?”;

        (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

        2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

        3、若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?

        4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

        (用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

        此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式?

        那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容?三、讲授新课

        1、代数式

        单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式?

        学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

        2、举例说明

        例1 填空：

        (1)每包书有12册，n包书有__________册;

        (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

        (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

        (4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

        (此例题用投影给出，学生口答完成)

        解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

        例2 、说出下列代数式的意义：

        (1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2

        解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

        (3) 的意义是c除以ab的商; (4)a- 的意义是a减去 的差;

        (5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

        说明：(1)本题应由教师示范来完成;

        (2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等?

        例3 、用代数式表示：

        (1)m与n的和除以10的商;

        (2)m与5n的差的平方;

        (3)x的2倍与y的和;

        (4)?的立方与t的3倍的积?

        分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

        解：(1) ; (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3t?3?

        (四)、课堂练习

        1、填空：(投影)

        (1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

        (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

        (3)底为a，高为h的三角形面积是______;

        (4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?

        2、说出下列代数式的意义：(投影)

        (1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2?

        3、用代数式表示：(投影)

        (1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

        (3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

        (五)、师生共同小结

        首先，提出如下问题：

        1、本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

        3、什么叫代数式?

        教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

        七、练习设计

        1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

        2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

        3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

        4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

        5、圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

        6、用代数式表示：

        (1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

        (2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

        (3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长;

        (4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?

        八、板书设计

        ?3.1字母能表示什么

        (一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结

        例1、例2

        (二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计

        九、教学后记

        1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a- ”的意义是“a减去 的差”，而不能说成是“a与 的差”?

        2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和 学习方法 的教育?在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励

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       　作为一名教师，最基本的就是要做好教案。如何做一个好的教案，提起学生的兴趣呢。下面是范文栏目的我为大家准备的初中数学教案，欢迎大家阅读和参考。

        初中数学教案：七年级数学《代数式》教案

教学目标

       　1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

       　2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

       　3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

       　4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

        教学建议

       　1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

       　2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

       　(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

       　(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

       　等都不是代数式.

       　3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

       　如：说出代数式7(a-3)的意义。

       　分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

       　4.书写代数式的注意事项：

       　(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

       　如3?a ，应写作3.a 或写作3a ，a?b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

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       　.数字与数字相乘一般仍用号.

       　(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

       　(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

       　5.对本节例题的分析：

       　例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

       　例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

       　6.教法建议

       　(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

       　(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义?普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

       　(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

       　(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

       　(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比?，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

       　7.教学重点、难点：

       　重点：用字母表示数的意义

       　难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

课堂教学过程设计

       　一、从学生原有的认知结构提出问题

       　1?在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

       　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

       　(1)加法交换律 a+b=b+a;

       　(2)乘法交换律 a?b=b?a;

       　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

       　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

       　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

       　指出：(1)也可以写成号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用;

       　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

       　2?(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

       　3?若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?

       　4?(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

       　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

       　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.?

三、讲授新课

       　1?代数式

       　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

       　2?举例说明

       　例1 填空：

       　(1)每包书有12册，n包书有__________册;

       　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

       　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

       　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

       　(此例题用投影给出，学生口答完成)

       　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

       　例2 说出下列代数式的意义：

       　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

       　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

       　说明：(1)本题应由教师示范来完成;

       　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成?a的2倍加上3?或?a的2倍与3的和?等等?

       　例3 用代数式表示：

       　(1)m与n的和除以10的商;

       　(2)m与5n的差的平方;

       　(3)x的2倍与y的和;

       　(4)?的立方与t的3倍的积?

       　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

四、课堂练习

       　1?填空：(投影)

       　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

       　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

       　(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

       　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____?

       　2?说出下列代数式的意义：(投影)

       　3?用代数式表示：(投影)

       　(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

       　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

五、师生共同小结

       　首先，提出如下问题：

       　1?本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

       　3?什么叫代数式?

       　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

        六、作业

       　1?一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

       　2?张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

       　3?飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

       　4?a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

       　5?圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

       　6?用代数式表示：

       　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

       　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

       　(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

       　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

《代数式》教学设计2

1、教学目标:

       　1) 知识与技能目标:

       　① 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念.

       　② 使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和

       　解释简单实际问题中的数量关系.

       　2) 过程与方法目标:

       　① 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.

       　② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变"学会"为"会学".

       　3) 情感与态度目标:

       　① 渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感.

       　② 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯.

       　③ 利用实际情境,渗透爱国主义教育和乡土文化教育,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心.

2、教学重、难点:

       　1) 教学重点:代数式的概念和列代数式.

       　突出重点措施:

       　(1)通过比较--判别--交流--构造等环节,让学生经历代数式概念的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解.

       　(2)通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经验.

       　2) 教学难点:用代数式表示实际问题中的数量关系.

       　突破难点策略:

       　(1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性.②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过"开动脑筋齐探索"和"返程路上解疑问"等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力.

       　(2)通过FLASH演示情景,小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈.

3、教学流程:

       　教学 环节 教学过程 师生活动 设计说明

创设情境导入新课 引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

       　沿参观旅程依此遇到下列问题:

       　1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗?若鲁迅纪念馆距学校s千米,校车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆?

       　2、买门票.鲁迅纪念馆门票价格为:成人每人60元,学生每人40元.如果让你去买门票,你该怎么买?我们有a个老师b个学生,买门票需付多少钱呢?

       　3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:

       　(1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4个开放场所,建筑面积分别为a,b,c,d平方米.,你知道平均每个场所有多少平方米吗?

       　(2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形,东西长m米,宽n米,共展出鲁迅生平展品p件. 那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢?

让学生根据情景列出算式.

       　师:展示,引导学生进入参观的旅程.

       　生:成为参观旅程的主角,依次解决旅程中遇到的实际问题.

       　师:在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.

       　由学生熟悉的鲁迅纪念馆引入,进行爱国主义教育和乡土文化教育,体现数学的人文价值,突出数学的教育功能.让学生做导游,体现学生的主体地位.碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的,符合学生的认知特点,激发学习的内动力,也使学生意识到代数式的普遍性.1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

1)类比旧知探新知:

       　引导学生观察上面所列的算式:

       　它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题(板书课题)

       　概念:像 这样含有字母的数学表达式称为代数式

       　先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法. 师:引导学生观察算式,并与以前学过的算式相比较,得出概念.

       　在学生交流的基础上点明代数式的构成。

       　让学生经历代数式概念产生的过程,使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识,获得对概念的理解,发展数学能力。改变学生的学习方式,变"学会"为"会学"。

       　师生互动探索新知

        动手计算再探新知

        欢乐游戏巩固新知

       　对代数式构成的理解:

       　(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.

       　(2)为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.

2)大家一起来列式:

       　用代数式表示:

       　(1) x的3倍与3的差;

       　(2) x的 倍与y的一半的和;

       　(3)2a的立方根;

       　(4)a与b的和的平方;

       　(5)a与b的平方的和.;

       　(6)a与b两数的平方和.

       　巩固练习:用代数式表示:

       　(1) a与b的 的和 ;

       　(2) m与n两数的倒数差;

       　(3) 除 所得的商;

       　(4)x与1的差的平方根.

       　教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点,点明各种运算的意义:"+"--和,"-"--差,"?"--积,"?"--商.

        3)聪明才智共编式

       　请根据下列数字与字母,添上适当的运算符号,编写出几个你喜欢的代数式,并试着用语言表述所编代数式的意义.

       　以小组为单位,先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式,结合生活实际,试着赋予代数式实际意义,并在组内交流.

4)开动脑筋齐探索

       　各小组选取下列的1个主题作为小组的探索内容,小组成员先自主探索,想想各主题还能引伸出哪些问题,再在组内交流。

       　主题1:用代数式表示偶数、奇数;(提示:可考虑如何表示三个连续偶数等)

       　主题2:下图是三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中作的图,它由四个完全一样的直角三角形拼成,史称"弦图",标志着中国古代的数学成就,在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)把它作为会标.请你用代数式表示出大正方形的面积.(提示:想一想有哪几种表示方法)

       　主题3: 摆火柴梗游戏:如下图,用火柴梗摆出一个三角形至少需3根火柴梗,摆出2个三角形至少需5根火柴梗,摆出3个三角形至少需7根火柴梗......请你以此探索:摆出10个三角形至少需多少火柴梗?摆出n个三角形呢?(提示:如果摆成正方形呢?)

游戏之中验真知

       　游戏-你选我砸共过关:8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学).

       　(1)列代数式:a与b的差的倒数

       　(2)说出代数式:(a+b)(a-b)的意义

       　(3)已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.变式:若设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.

       　(4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为_______.

       　生:观察,类比,在判别的基础上发表自己对概念的理解,进行交流.

       　生:举手发言,解决问题.

       　师:引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写. 并进行及时评价.

       　生:构造代数式,交流代数式的意义,并用生活经验对所构造代数式进行解释.

       　师:引导学生把意义表达清楚,多作鼓励,进行多元评价.

       　生:自主探索,小组合作,代表发言,辩论交流.

       　师:及时评价。

       　生:选择金蛋号,回答里面的问题,其它同学思考,提供帮助

       　师:代为砸蛋

       　用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础,是本节课的重点,这里花较多的时间让学生进行训练,关键是让学生学扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学。

       　通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,强化了代数式的符号性,让学生获得必需的数学经验.同时,开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件,体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际,赋予代数式实际意义,使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的.

       　主题1:突出代数式的普遍意义,渗透集合思想。

       　主题2:渗透数学人文和爱国情怀,让学生体会到其实数学发现就在我们身边,体验数学探究成功的喜悦。

       　主题3:突出数学活动的趣味性,使学生意识到玩也可以玩出数学来,渗透数学意识。

       　小组合作交流,更能发挥学生解决难题的主动性,使每个学生在探讨交流中都有收获.

       　激发兴趣,活跃氛围,巩固知识,学中玩,玩中学.

       　返程途中解决难题返程路上解疑问

       　参观完纪念馆后大家乘校车返回学校,校车以50千米/小时的速度行驶,计划t小时后回到学校,现因道路通畅,校车的速度增加v千米/小时,那么回到学校需多少时间?

       　师:指导学生分析题目。

       　生:解决问题.聆听别人的思维,形成自己的经验。

       　首尾呼应,整个旅程有始有终.进一步突出学习代数式的目的:解决实际问题.

       　你说我说清点收获 你说我讲共交流

       　今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅纪念馆,一路下来收获不小吧!说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样

       　1、代数式的概念

       　2、列代数式的要求

       　3、代数式的应用

       　请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去.

       　生:交流感受,体会收获 师:根据学生的交流作适当归纳,并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。

       　学生谈感受,教师作补充,培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.

4、课后拓展 课后延伸促提高

       　1、阅读课本P90-92内容.

       　2、做课本P92的作业题和作业本作业(A、B组题必做,C组题选做)

       　3、收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子,并在组内交流.

       　课内引申到课外,使不同的人在数学上得到不同的发展.

5、设计说明:

       　(一)指导思想:

       　1、以落实课程标准为终极目标;以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点;以多媒体课件为辅助教学手段;以教师的组织、引导、参与为依托;以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式,促进学生的有效学习活动.

       　2、以数学来源于生活,又服务于生活为原则设计整节课.

       　3、突出新知识必须在学生自主探索,交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳.

       　(二)主要理念:

       　1、重视情景创设,注重知识从现实中来到现实中去的原则.

       　1、 突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性.

       　2、 注重数学与英语、信息技术等课程的整合.

       　3、 关注学生学习的过程,进行多元评价.

       　(三)设计思路:

       　1、以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境,以参观鲁迅纪念馆为主线,把整节课串联起来,让学生从始至终都置身于参观游玩之中,却又紧紧围绕学习,仿佛玩中学,学中玩,不知不觉中来学习新知识.

       　2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验,归纳、总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念的得出不觉得意外,让学生跳一跳就可以摘得到桃子。

       　3、通过对"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,使学生对列代数式有更深入的体会,实现人人获得必需的数学.

       　4、设计游戏活动-砸金蛋,激发学生的积极性,让学生主动的参与知识的巩固、深化过程,引发内在的学习动力.

       　5、通过对开放性问题(如结合生活经验列举代数式)、自主探究题、拓展创新题(如金蛋中的题目)等的设计,实现"不同的人在数学上得到不同的发展".?

       好了，今天关于“初中数学优秀教案50篇”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“初中数学优秀教案50篇”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。