七年级下册数学总结_七年级下册数学总结归纳

七年级下册数学总结_七年级下册数学总结归纳

       在下面的时间里，我会通过一些例子和解释详细回答大家关于七年级下册数学总结的问题。关于七年级下册数学总结的讨论，我们正式开始。

1.初一数学知识点归纳梳理

2.人教版七年级下册数学知识点总结归纳

3.初一下册数学重点知识点总结归纳

4.七年级下册数学知识点总结 注意七年级下册 急用啊

初一数学知识点归纳梳理

        知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

        初一下册数学知识点 总结 北师大版

        1.1正数与负数

        在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

        与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

        1.2有理数

        正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

        整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

        通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

        数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

        在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

        只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

        数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

        一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

        1.3有理数的加减法

        有理数加法法则:

        1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

        2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

        3.一个数同0相加，仍得这个数。

        有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

        1.4有理数的乘除法

        有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

        乘积是1的两个数互为倒数。

        有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

        两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì

        求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

        负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

        把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

        从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。

        七年级下册数学知识点

        概率

        一、事件:

        1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

        2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

        3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

        4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

        二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

        1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

        2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;

        3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;

        4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

        三、几何概率

        1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

        2、求几何概率：

        (1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;

        (2)然后计算出各部分的面积;

        (3)最后代入公式求出几何概率。

        初一数学 复习 方法

        代数初步知识

        1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。

        2. 几个重要的代数式：(m、n表示整数)

        (1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;

        (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

        (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;

        (4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .

        有理数

        凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0既不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

        有理数加法法则：

        (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

        (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

        (3)一个数与0相加，仍得这个数.

        有理数加法的运算律：

        (1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

        有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

        有理数乘法法则：

        (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

        (2)任何数同零相乘都得零;

        (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

        有理数乘法的运算律：

        (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

        (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

        有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

        整式的加减

        单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

        单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

        多项式：几个单项式的和叫多项式.

        多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.

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人教版七年级下册数学知识点总结归纳

        只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

        初一下册数学重点知识点

        重要考点

        1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。

        (1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an

        (5)a0 (a≠0) (6)a-p= =

        2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

        3、整式的乘法公式(两条)。

        平方差公式：(a+b)(a-b)=

        完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2

        常用公式：(x+m)(x+n)=

        5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

        6、互为余角和互为补角和

        7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) ①相等，两直线平行;

        ② 相等，两直线平行;

        ③ 互补，两直线平行.

        8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行

        9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

        10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义

        (3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。

        11、三角形(1)三边关系：角的关系)

        (2)内角关系：

        (3)三角形的三条重要线段：

        (重点)(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)

        (5)全等三角形的性质：

        (重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法

        (b)知角求角方法

        (c)三线合一:

        (7)等边三角形:

        12、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在方格中画)

        13、常见的轴对称图形有：14、(1)等腰三角形： 对称轴， 性质

        (2)线段 ： 对称轴 ，性质

        (3)角 ： 对称轴 ，性质

        15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线

        (4)作角的平分线 (5)作三角形

        16、事件的分类：，会求各种事件的概率

        (1)摸球：P(摸某种球)=

        (2)摸牌: P(摸某种牌)=

        (3)转盘: P(指向某个区域)=

        (4)抛骰子: P(抛出某个点数)=

        (5)方格(面积): P(停留某个区域)=

        17、必然事件不可能事件，不确定事件

        18、方法归纳：(1)求边相等可以利用

        (2)求角相等可以利用 。

        (3)计算简便可以利用 。

        19、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

        七年级数学知识点

        生活中的变量

        一、变量、自变量与因变量

        ①两个变量x与y，y随x的改变而改变，那么x是自变量(先变的量)，y是因变量(后变的量)。

        二、变量之间的表示方法：

        ①列表法

        ②关系式法：能精确地反映自变量与因变量之间数值的对应关系。

        ③图象法：用水平方向的数轴(横轴)上的点表示自变量，用坚直方向的数轴(纵轴)表示因变量。

        第五章 生活中的轴对称

        一、轴对称图形与轴对称

        ①一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

        ②两个图形沿某一条直线折叠，这两个图形能完全重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。

        ③常见的轴对称图形：线段(两条对称轴)，角，长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，圆，扇形

        二、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

        ∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA

        ∴ PB=PA

        三、线段垂直平分线：

        ①概念：垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

        ②性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

        ∵ OA=OB CD⊥AB

        ∴ PA=PB

        四、等腰三角形性质： (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形)

        ①等腰三角形是轴对称图形; (一条对称轴)

        ②等腰三角形底边上中线，底边上的高，顶角的平分线重合; (三线合一)

        ③等腰三角形的两个底角相等。 (简称：等边对等角)

        七年级下册数学辅导复习资料

        1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

        2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

        3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

        4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

        5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

        线段有如下性质：两点之间线段最短。

        6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

        7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

        线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

        8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

        9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

        一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

        10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

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初一下册数学重点知识点总结归纳

        七年级学生学习数学要注意知识点的总结，下面我为大家总结了人教版七年级下册数学知识点，仅供大家参考。

       

人教版数学知识点

        单项式

        ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

        ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数。

        ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

七年级下册数学重点知识点

        多项式

        ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

        ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

七年级下册数学知识点总结归纳

        同底数幂的除法

        1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

        2. 在应用时需要注意以下几点:

        ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

        ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.

        ③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,

        ④运算要注意运算顺序.

        以上就是我为大家总结的人教版七年级下册数学知识点，仅供大家参考，希望对大家有所帮助。

七年级下册数学知识点总结 注意七年级下册 急用啊

       在初一阶段，初一下册数学重点知识点总结归纳有哪些呢?以下是我分享给大家的初一下册数学重点知识点，希望可以帮到你!

        初一下册数学重点知识点

       　1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

       　2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

       　3、 整式：单项式和多项式统称整式。

       　4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

       　5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

       　6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

       　7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

       　8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

       　9、 同位角：在?三线八角?中，位置相同的角，就是同位角。

       　10、内错角：在?三线八角?中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

       　11、同旁内角：在?三线八角?中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

       　12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

       　13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

       　14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

       　15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

       　16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

       　17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

       　18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

       　19、变量：变化的数量，就叫变量。

       　20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

       　21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

       　22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

       　23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

        初一下册数学重点试题

       　1.某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生?

       　2.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少?

       　3.某服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?

       　4.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元?

       　5.一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.

       　6.甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离.

       　7.某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元.试问：

       　(1)春游学生共多少人?原计划租45座客车多少辆?

       　(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算?

       　8.光明中学9年级甲、乙两班为希望工程捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元;乙班有一人捐13元，其余每人捐8元，求甲、乙两班学生总人数共是多少人?

       　9.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.

       　(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元?

       　(2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获取8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案?在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元?

       　10.双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元;若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元.

       　(1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少元?

       　(2)若销售1件A型号服装可获利18元，销售1件B型号服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案?如何进货?

       　11.武汉市江汉一桥维修工程中拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做24天恰好完成;若两队工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：

       　(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?

       　(2)已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天?

       　12.某企业在蜀南竹海收购毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨获利800元，如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨获利4000元.由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内(30天)将这批毛竹全部销售.为此企业厂长召集职工开会，让职工们讨论如何加工销售更合算.甲说：将毛竹全部进行粗加工销售;乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售;丙说：30天中可以几天粗加工，再用几天精加工后销售，请问厂长采用哪位说的方案获利最大?

        初一数学学习方法

       　一、注重学习内容的衔接

       　1.初一数学是在小学数学的基础上进行拓展和提高的。难度适中，广度有所加大。它与小学数学的最大的不同在于，初一数学的概念明显增多。小学对于一些概念只要求读懂就可以了，初一的数学概念要求牢牢掌握，要有一种敢于较真的精神，抓住本质细抠内容，在理解的基础上掌握概念、运用概念，它贯穿中学数学学习的始终。

       　2.小学数学的计算相对简单，中学数学的计算相对繁杂。要尽量培养准确而迅速的计算习惯。这首先需要对前面概念和定义较好的理解和熟练，其次还需要专心和细致，严格要求自己不犯粗心大意的错误，不要为考试低分找客观原因，养成凡事认真仔细的习惯。

       　3.在小学学习的基础上，培养自己攻克难题的能力。有些学生小学学习过奥数，中学的学习中也会遇到难题，要发扬一种钉子精神，对习题做到一题多解、举一反三，要知难而上，勇于探索。

       　二、注重学习方法的培养

       　1.首先要会学习，好的学习方法是努力抓好学习中的各个环节：预习、听讲、复习、总结、考试。课前预习，才能做到有针对性的听讲，带着问题听讲，高质量的听课是中学数学学习的基础和关键，课后复习总结是学习过程的升华，认真完成作业时它的重要体现，不要忽视每一天的作业，正所谓细节决定成败!只有落实好前面的学习任务，加之以一颗平常心、自信心对待考试，才可能在考试中立于不败之地。

       　2.积极培养自主学习习惯。初一课程设置较小学要多出很多，作为老师，要培养学生独立自主的学习习惯，作为学生更要主动适应学习习惯的改变，要及时主动地发现问题，解决问题，不要将今天的问题过夜!否则后患无穷，要总结出一套适合自己的学习计划，定期检查和回顾其实施情况。

       　3.学会取人之长，补己之短。在你的身边一定有一些学习较轻松，成绩又好的同学，多向他们学习好的学习方法。要做的一项具体的工作时，准备一个"好题本"，随时收录一些解题的好方法，以及自己曾做错的习题改正。几年下来你会发现，你的学习会有飞速的提高，你的解题思路也被有效的打开了，更可贵的事，到中考前，你可以拿出来有针对性的复习，对你来说，只有"它"才是最有针对性的!这样岂不是事半而功倍。

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       第一章 整式的运算

        一. 整式

        ※1. 单项式

        ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或字母也是单项式.

        ②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.

        ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

        ※2.多项式

        ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

        ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

        ※3.整式单项式和多项式统称为整式.

        二. 整式的加减

        ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

        ¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

        三. 同底数幂的乘法

        ※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

        ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式；

        ②指数是1时,不要误以为没有指数；

        ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加；

        ④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 （其中m、n、p均为正数）；

        ⑤公式还可以逆用： （m、n均为正整数）

        四．幂的乘方与积的乘方

        ※1. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

        ※2. .

        ※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,

        如将（-a）3化成-a3

        ※4．底数有时形式不同,但可以化成相同.

        ※5．要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的,不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）.

        ※6．积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 （n为正整数）.

        ※7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.

        五. 同底数幂的除法

        ※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

        ※2. 在应用时需要注意以下几点:

        ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

        ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.

        ③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,

        ④运算要注意运算顺序.

        六. 整式的乘法

        ※1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.

        单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

        ①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值.这时容易出现的错误的是,将系数相乘与指数相加混淆；

        ②相同字母相乘,运用同底数的乘法法则；

        ③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式；

        ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

        ⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.

        ※2．单项式与多项式相乘

        单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

        单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

        ①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同；

        ②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号；

        ③在混合运算时,要注意运算顺序.

        ※3．多项式与多项式相乘

        多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

        多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

        ①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是：在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积；

        ②多项式相乘的结果应注意合并同类项；

        ③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积.对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到

        七．平方差公式

        ¤1．平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,

        ※即 .

        ¤其结构特征是：

        ①公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数；

        ②公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差.

        八．完全平方公式

        ¤1． 完全平方公式：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍,

        ¤即 ；

        ¤口决：首平方,尾平方,2倍乘积在中央；

        ¤2．结构特征：

        ①公式左边是二项式的完全平方；

        ②公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍.

        ¤3．在运用完全平方公式时,要注意公式右边中间项的符号,以及避免出现 这样的错误.

        九．整式的除法

        ¤1．单项式除法单项式

        单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式；

        ¤2．多项式除以单项式

        多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号.

        第二章 平行线与相交线

        一．台球桌面上的角

        ※1．互为余角和互为补角的有关概念与性质

        如果两个角的和为90°（或直角）,那么这两个角互为余角；

        如果两个角的和为180°（或平角）,那么这两个角互为补角；

        注意：这两个概念都是对于两个角而言的,而且两个概念强调的是两个角的数量关系,与两个角的相互位置没有关系.

        它们的主要性质：同角或等角的余角相等；

        同角或等角的补角相等.

        二．探索直线平行的条件

        ※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理,共有三条：

        ①同位角相等,两直线平行；

        ②内错角相等,两直线平行；

        ③同旁内角互补,两直线平行.

        三．平行线的特征

        ※平行线的特征即平行线的性质定理,共有三条：

        ①两直线平行,同位角相等；

        ②两直线平行,内错角相等；

        ③两直线平行,同旁内角互补.

        四．用尺规作线段和角

        ※1．关于尺规作图

        尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图.

        ※2．关于尺规的功能

        直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长.

        圆规的功能是：以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心,任意长度为半径画一段弧.

        第三章生活中的数据

        ※1．科学记数法：对任意一个正数可能写成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是整数,这种记数的方法称为科学记数法.

        ¤2．利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位；对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.

        ¤3．统计工作包括：

        ①设定目标；②收集数据；③整理数据；④表达与描述数据；⑤分析结果.

        第四章 概率

        ¤1．随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半,都为50%.

        ※2．现实生活中存在着大量的不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科.

        ※3．了解必然事件和不可能事件发生的概率.

        必然事件发生的概率为1,即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件,那么0<p(a)<1

        ※4.了解几何概率这类问题的计算方法

        事件发生概率=

        第五章 三角形

        一．认识三角形

        1．关于三角形的概念及其按角的分类

        由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

        这里要注意两点：

        ①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”；如果在同一直线上,三角形就不存在；

        ②三条线段“首尾是顺次相接”,是指三条线段两两之间有一个公共端点,这个公共端点就是三角形的顶点.

        三角形按内角的大小可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

        2．关于三角形三条边的关系

        根据公理“连结两点的线中,线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理,即三角形任意两边之和大于第三边.

        三角形三边关系的另一个性质：三角形任意两边之差小于第三边.

        对于这两个性质,要全面理解,掌握其实质,应用时才不会出错.

        设三角形三边的长分别为a、b、c则：

        ①一般地,对于三角形的某一条边a来说,一定有|b-c|＜a＜b+c成立；反之,只有|b-c|＜a＜b+c成立,a、b、c三条线段才能构成三角形；

        ②特殊地,如果已知线段a最大,只要满足b+c＞a,那么a、b、c三条线段就能构成三角形；如果已知线段a最小,只要满足|b-c|＜a,那么这三条线段就能构成三角形.

        3．关于三角形的内角和

        三角形三个内角的和为180°

        ①直角三角形的两个锐角互余；

        ②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；

        ③一个三角中至少有两个内角是锐角.

        4．关于三角形的中线、高和中线

        ①三角形的角平分线、中线和高都是线段,不是直线,也不是射线；

        ②任意一个三角形都有三条角平分线,三条中线和三条高；

        ③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部.但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部,如图1；直角三角形有一条高在三角形的内部,另两条高恰好是它两条边,如图2；钝角三角形一条高在三角形的内部,另两条高在三角形的外部,如图3.

        ④一个三角形中,三条中线交于一点,三条角平分线交于一点,三条高所在的直线交于一点.

        二．图形的全等

        ¤能够完全重合的图形称为全等形.全等图形的形状和大小都相同.只是形状相同而大小不同,或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形.

        四．全等三角形

        ¤1．关于全等三角形的概念

        能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角

        所谓“完全重合”,就是各条边对应相等,各个角也对应相等.因此也可以这样说,各条边对应相等,各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形.

        ※2．全等三角形的对应边相等,对应角相等.

        ¤3．全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等.

        五．探三角形全等的条件

        ※1．三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”

        ※2．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”

        ※3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”

        ※4．两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”

        六．作三角形

        1．已知两个角及其夹边,求作三角形,是利用三角形全等条件“角边角”即（“ASA”）来作图的.

        2．已知两条边及其夹角,求作三角形,是利用三角形全等条件“边角边”即（“SAS”）来作图的.

        3．已知三条边,求作三角形,是利用三角形全等条件“边边边”即（“SSS”）来作图的.

        八．探索直三角形全等的条件

        ※1．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简称为“斜边、直角边”或“HL”.这只对直角三角形成立.

        ※2．直角三角形是三角形中的一类,它具有一般三角形的性质,因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定.

        直角三角形的其他判定方法可以归纳如下：

        ①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

        ②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等.

        ③三条边对应相等的两个直角三角形全等.

        第七章 生活中的轴对称

        ※1．如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.

        ※2．角平分线上的点到角两边距离相等.

        ※3．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.

        ※4．角、线段和等腰三角形是轴对称图形.

        ※5．等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.

        ※6．轴对称图形上对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

        ※7．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.</p(a)<1

       好了，今天关于“七年级下册数学总结”的探讨就到这里了。希望大家能够对“七年级下册数学总结”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。